الجبر الأمثلة

$\frac{20 b^{- 8} r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8}}$

خطوة 2

انقُل $r^{- 9}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8} r^{9}}$

خطوة 3

انقُل ${(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4} r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 b^{4} r^{- 5}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4})}^{2} {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 b^{4}$ .

$\frac{20 (5^{2} {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{20 (25 {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{4 \cdot 2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(r^{- 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 5 \cdot 2}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 10}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 \cdot 25 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $20$ في $25$ .

$\frac{500 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.7.2

اجمع $500$ و $\frac{1}{r^{10}}$ .

$\frac{b^{8} \frac{500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $b^{8}$ و $\frac{500}{r^{10}}$ .

$\frac{\frac{b^{8} \cdot 500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 4.8

انقُل $500$ إلى يسار $b^{8}$ .

$\frac{\frac{500 b^{8}}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{500 b^{8}}{r^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8} r^{9}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{10} (b^{8} r^{9})}$

خطوة 7

اضرب $r^{10}$ في $r^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $r^{9}$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9} r^{10} b^{8}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9 + 10} b^{8}}$

خطوة 7.3

أضف $9$ و $10$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{19} b^{8}}$

خطوة 8

اضرب $500 b^{8}$ في $1$ .

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{500}{r^{19}}$