الجبر الأمثلة

$\frac{\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))}{\cos (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))}{\cos (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}{\cos (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \tan (x)$

خطوة 4

اقسِم $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ على $1$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$(\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

خطوة 5.2

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$(\tan (x) + \cot (x)) \tan (x)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\tan (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

خطوة 7

اضرب $\tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

خطوة 7.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

خطوة 8

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\cot (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\tan^{2} (x) + 1$

خطوة 9

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (x)$