الجبر الأمثلة

$(9 x - 4) (9 x + 4) = a x^{2} - b$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$ .

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

خطوة 2

بسّط $(9 x - 4) (9 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$a x^{2} - b = 0 + 0 + (9 x - 4) (9 x + 4)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

خطوة 2.3

وسّع $(9 x - 4) (9 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x + 4) - 4 (9 x + 4)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x + 4)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $9 x \cdot 4$ و $- 4 (9 x)$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $4 \cdot 9 x$ من $4 \cdot 9 x$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 0 - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.1.3

أضف $9 x (9 x)$ و $0$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x \cdot x - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

انقُل $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x^{2} - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.2.3

اضرب $9$ في $9$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 4 \cdot 4$

خطوة 2.4.2.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 16$

خطوة 3

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ على $x^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ على $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

خطوة 4.3.1.1.2

اقسِم $81$ على $1$ .

$a = 81 + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = 81 - \frac{16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$