الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

خطوة 1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x (2 - x) + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 - x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x - 2}{x - 3}$ في $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ .

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و $2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

خطوة 4.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

خطوة 4.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 3$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

خطوة 4.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

خطوة 4.3.6

اقسِم $- 1 x \cdot (- 1)$ على $1$ .

$- 1 x \cdot (- 1)$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- x \cdot - 1$

خطوة 5

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x$