الجبر الأمثلة

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$ $4 y - x^{2} = - 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $4 y - x^{2} = - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 20 + x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 20 + x^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 20 + x^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 20}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 20}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 20}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

$y = \frac{- 20}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

$y = \frac{- 20}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 20$ على $4$ .

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 5 + \frac{x^{2}}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + 4 y^{2} = 100$ بـ $- 5 + \frac{x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 4 {(- 5 + \frac{x^{2}}{4})}^{2} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{2} + 4 {(- 5 + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(- 5 + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ بالصيغة $(- 5 + \frac{x^{2}}{4}) (- 5 + \frac{x^{2}}{4})$ .

$x^{2} + 4 ((- 5 + \frac{x^{2}}{4}) (- 5 + \frac{x^{2}}{4})) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(- 5 + \frac{x^{2}}{4}) (- 5 + \frac{x^{2}}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 (- 5 (- 5 + \frac{x^{2}}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- 5 + \frac{x^{2}}{4})) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 (- 5 \cdot - 5 - 5 \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- 5 + \frac{x^{2}}{4})) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 (- 5 \cdot - 5 - 5 \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot - 5 + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (- 5 \cdot - 5 - 5 \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot - 5 + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} + 4 (25 - 5 \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot - 5 + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 4 (25 + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot - 5 + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot - 5 + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اجمع $\frac{x^{2}}{4}$ و $- 5$ .

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 \cdot x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.7

اجمع.

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{4 \cdot 4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.8

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.8.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2 + 2}}{4 \cdot 4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.8.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.9

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اطرح $\frac{5 x^{2}}{4}$ من $- \frac{5 x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 4 (25 - 2 \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (25 - 2 \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{2} + 4 (25 + 2 (- 1) (\frac{5 x^{2}}{4}) + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} + 4 (25 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 x^{2}}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 (25 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 x^{2}}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 (25 - 1 \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (25 - 1 \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{5 x^{2}}{2}$ بالصيغة $- \frac{5 x^{2}}{2}$ .

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 4 (25 - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 \cdot 25 + 4 (- \frac{5 x^{2}}{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1

اضرب $4$ في $25$ .

$x^{2} + 100 + 4 (- \frac{5 x^{2}}{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} + 100 + 4 (\frac{- 5 x^{2}}{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} + 100 + 2 (2) (\frac{- 5 x^{2}}{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 100 + 2 \cdot (2 (\frac{- 5 x^{2}}{2})) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 100 + 2 (- 5 x^{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 100 + 2 (- 5 x^{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + 4 (\frac{x^{4}}{16}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + 4 (\frac{x^{4}}{4 (4)}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + 4 (\frac{x^{4}}{4 \cdot 4}) = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + 100 - 10 x^{2} + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $10 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 9 x^{2} + 100 + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$- 9 x^{2} + 100 + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$- 9 x^{2} + 100 + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$- 9 x^{2} + 100 + \frac{x^{4}}{4} = 100$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 9 x^{2} + 100 + \frac{x^{4}}{4} = 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بـ $u = x^{2}$ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.

$\frac{u^{2}}{4} - 9 u + 100 = 100$

$u = x^{2}$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2

اضرب كل حد في $\frac{u^{2}}{4} - 9 u + 100 = 100$ في $4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كل حد في $\frac{u^{2}}{4} - 9 u + 100 = 100$ في $4$ .

$\frac{u^{2}}{4} \cdot 4 - 9 u \cdot 4 + 100 \cdot 4 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2}}{4} \cdot 4 - 9 u \cdot 4 + 100 \cdot 4 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{2} - 9 u \cdot 4 + 100 \cdot 4 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 9 u \cdot 4 + 100 \cdot 4 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $4$ في $- 9$ .

$u^{2} - 36 u + 100 \cdot 4 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $100$ في $4$ .

$u^{2} - 36 u + 400 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 36 u + 400 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 36 u + 400 = 100 \cdot 4$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $100$ في $4$ .

$u^{2} - 36 u + 400 = 400$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 36 u + 400 = 400$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 36 u + 400 = 400$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.3

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$u^{2} - 36 u + 400 - 400 = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $u^{2} - 36 u + 400 - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $400$ من $400$ .

$u^{2} - 36 u + 0 = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.4.2

أضف $u^{2} - 36 u$ و $0$ .

$u^{2} - 36 u = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 36 u = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $u$ من $u^{2} - 36 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$u \cdot u - 36 u = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $u$ من $- 36 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 36 = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot u + u \cdot - 36$ .

$u (u - 36) = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u (u - 36) = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u = 0$

$u - 36 = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.7

عيّن قيمة $u$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.8

عيّن قيمة العبارة $u - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

عيّن قيمة $u - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 36 = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.8.2

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $u (u - 36) = 0$ صحيحة.

$u = 0, 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.10

عوّض بالقيمة الحقيقية لـ $u = x^{2}$ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.11

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الأولى.

$x^{2} = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = 0$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.13

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الثانية.

$x^{2} = 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

احذِف الأقواس.

$x^{2} = 36$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.3

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \pm 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = 6, - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = 6, - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.15

حل $\frac{x^{4}}{4} - 9 x^{2} + 100 = 100$ هو $x = 0, 6, - 6$ .

$x = 0, 6, - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

$x = 0, 6, - 6$

$y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $0$ .

$y = - 5 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 5 + \frac{0}{4}$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = - 5 + 0$

$x = 0$

$y = - 5 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 5$ و $0$ .

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $6$ .

$y = - 5 + \frac{{(6)}^{2}}{4}$

$x = 6$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 5 + \frac{{(6)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 5 + \frac{36}{4}$

$x = 6$

خطوة 5.2.1.1.2

اقسِم $36$ على $4$ .

$y = - 5 + 9$

$x = 6$

$y = - 5 + 9$

$x = 6$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 5$ و $9$ .

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $0$ .

$y = - 5 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$

$x = 0$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 5 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 5 + \frac{0}{4}$

$x = 0$

خطوة 6.2.1.1.2

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = - 5 + 0$

$x = 0$

$y = - 5 + 0$

$x = 0$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 5$ و $0$ .

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $6$ .

$y = - 5 + \frac{{(6)}^{2}}{4}$

$x = 6$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- 5 + \frac{{(6)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 5 + \frac{36}{4}$

$x = 6$

خطوة 7.2.1.1.2

اقسِم $36$ على $4$ .

$y = - 5 + 9$

$x = 6$

$y = - 5 + 9$

$x = 6$

خطوة 7.2.1.2

أضف $- 5$ و $9$ .

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $- 6$ .

$y = - 5 + \frac{{(- 6)}^{2}}{4}$

$x = - 6$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $- 5 + \frac{{(- 6)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 5 + \frac{36}{4}$

$x = - 6$

خطوة 8.2.1.1.2

اقسِم $36$ على $4$ .

$y = - 5 + 9$

$x = - 6$

$y = - 5 + 9$

$x = - 6$

خطوة 8.2.1.2

أضف $- 5$ و $9$ .

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

خطوة 9

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 5)$

$(6, 4)$

$(- 6, 4)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 5), (6, 4), (- 6, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 5$

$x = 6, y = 4$

$x = - 6, y = 4$

خطوة 11