الجبر الأمثلة

$5 (4 z + 6) - 2 (z - 4) = 7 z (z + 4) - z (7 z - 2) - 48$

خطوة 1

بما أن $z$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$7 z (z + 4) - z (7 z - 2) - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2

بسّط $7 z (z + 4) - z (7 z - 2) - 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z \cdot z + 7 z \cdot 4 - z (7 z - 2) - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $z$ .

$7 (z \cdot z) + 7 z \cdot 4 - z (7 z - 2) - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$7 z^{2} + 7 z \cdot 4 - z (7 z - 2) - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $7$ .

$7 z^{2} + 28 z - z (7 z - 2) - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z^{2} + 28 z - z (7 z) - z \cdot - 2 - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 z^{2} + 28 z - 1 \cdot 7 z \cdot z - z \cdot - 2 - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$7 z^{2} + 28 z - 1 \cdot 7 z \cdot z + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1.1

انقُل $z$ .

$7 z^{2} + 28 z - 1 \cdot 7 (z \cdot z) + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.7.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$7 z^{2} + 28 z - 1 \cdot 7 z^{2} + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$7 z^{2} + 28 z - 7 z^{2} + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $7 z^{2} + 28 z - 7 z^{2} + 2 z - 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $7 z^{2}$ من $7 z^{2}$ .

$28 z + 0 + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.2.1.2

أضف $28 z$ و $0$ .

$28 z + 2 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 2.2.2

أضف $28 z$ و $2 z$ .

$30 z - 48 = 5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$

خطوة 3

بسّط $5 (4 z + 6) - 2 (z - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$30 z - 48 = 5 (4 z) + 5 \cdot 6 - 2 (z - 4)$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $5$ .

$30 z - 48 = 20 z + 5 \cdot 6 - 2 (z - 4)$

خطوة 3.1.3

اضرب $5$ في $6$ .

$30 z - 48 = 20 z + 30 - 2 (z - 4)$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$30 z - 48 = 20 z + 30 - 2 z - 2 \cdot - 4$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$30 z - 48 = 20 z + 30 - 2 z + 8$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 z$ من $20 z$ .

$30 z - 48 = 18 z + 30 + 8$

خطوة 3.2.2

أضف $30$ و $8$ .

$30 z - 48 = 18 z + 38$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $18 z$ من كلا المتعادلين.

$30 z - 48 - 18 z = 38$

خطوة 4.2

اطرح $18 z$ من $30 z$ .

$12 z - 48 = 38$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $48$ إلى كلا المتعادلين.

$12 z = 38 + 48$

خطوة 5.2

أضف $38$ و $48$ .

$12 z = 86$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $12 z = 86$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $12 z = 86$ على $12$ .

$\frac{12 z}{12} = \frac{86}{12}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 z}{12} = \frac{86}{12}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{86}{12}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $86$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $86$ .

$z = \frac{2 (43)}{12}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$z = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{43}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{43}{6}$

الصيغة العشرية:

$z = 7.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 7 \frac{1}{6}$