الجبر الأمثلة

$(h^{2}) (h^{10}) = {(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$ .

${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2} (h^{10})$

خطوة 3

اضرب $h^{2}$ في $h^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2 + 10}$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $10$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 5 x + 6$ على $1$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

خطوة 5.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $6$ من $6$ .

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

خطوة 5.3.2

أضف $x^{2} + 5 x$ و $0$ .

$x^{2} + 5 x = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

خطوة 5.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 5.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5.7

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 5.7.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 5.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 5$