الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y z^{\frac{1}{3}}}{x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1} x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + 2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1 + 4}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6.2

أضف $1$ و $4$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

انقُل $y^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

انقُل $z^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $y$ في $y^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $y^{- \frac{1}{3}}$ .

${(\frac{y^{- \frac{1}{3}} y z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $y^{- \frac{1}{3}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{y^{- \frac{1}{3}} y^{1} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{- \frac{1}{3} + 1} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{y^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y^{\frac{- 1 + 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.5

أضف $- 1$ و $3$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $z^{\frac{1}{3}}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $z$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $z$ في $z^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{1 + \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{3 + 1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.5

أضف $3$ و $1$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{4}}}$