الجبر الأمثلة

$- 10 \sqrt{\frac{v}{8}} = - 40$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 10 \sqrt{\frac{v}{8}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{v}{8}}$ في صورة ${(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- 10 {(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{v}{8}$ .

${(- 10 \frac{v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $- 10$ و $\frac{v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{- 10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(10 v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

اضرب $\frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{100 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب الأُسس في ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 v^{1}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.3

بسّط.

$\frac{100 v}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اضرب الأُسس في ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 v}{8^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 v}{8^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.7.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 v}{8^{1}} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.7.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{100 v}{8} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $100 v$ .

$\frac{4 (25 v)}{8} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 (25 v)}{4 (2)} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (25 v)}{4 \cdot 2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 v}{2} = {(- 40)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 v}{2} = 1600$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{25}$ .

$\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2} = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2} = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{25} (25 v) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $25 v$ .

$\frac{1}{25} (25 (v)) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{25} (25 v) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{2}{25} \cdot 1600$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{2}{25} \cdot 1600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $1600$ .

$v = \frac{2}{25} \cdot (25 (64))$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{2}{25} \cdot (25 \cdot 64)$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = 2 \cdot 64$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $2$ في $64$ .

$v = 128$