الجبر الأمثلة

${(\sqrt[4]{4})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${\sqrt[4]{2^{2}}}^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}^{4}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${\sqrt{2}}^{4}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$2^{\frac{4}{2}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{2}{1}}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2^{2}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4$