الجبر الأمثلة

$a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

خطوة 1

بسّط $a (b - y) - a (b - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a b + a (- y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a b - a y - a (b - 1) = a (a y - b)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a b - a y - a b - a \cdot - 1 = a (a y - b)$

خطوة 1.1.4

اضرب $- a \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a b - a y - a b + 1 a = a (a y - b)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $a$ في $1$ .

$a b - a y - a b + a = a (a y - b)$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a b - a y - a b + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $a b$ من $a b$ .

$- a y + 0 + a = a (a y - b)$

خطوة 1.2.2

أضف $- a y$ و $0$ .

$- a y + a = a (a y - b)$

خطوة 2

بسّط $a (a y - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- a y + a = a (a y) + a (- b)$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a$ .

$- a y + a = a \cdot a y + a (- b)$

خطوة 2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- a y + a = a^{2} y + a (- b)$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a y + a = a^{2} y - a b$

خطوة 3

اطرح $a^{2} y$ من كلا المتعادلين.

$- a y + a - a^{2} y = - a b$

خطوة 4

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$- a y - a^{2} y = - a b - a$

خطوة 5

أخرِج العامل $a y$ من $- a y - a^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a y$ من $- a y$ .

$a y (- 1) - a^{2} y = - a b - a$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $a y$ من $- a^{2} y$ .

$a y (- 1) + a y (- a) = - a b - a$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $a y$ من $a y (- 1) + a y (- a)$ .

$a y (- 1 - a) = - a b - a$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $a y (- 1 - a) = - a b - a$ على $a (- 1 - a)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $a y (- 1 - a) = - a b - a$ على $a (- 1 - a)$ .

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

خطوة 6.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- 1}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} - \frac{1}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- b - 1}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$y = \frac{- (b) - 1}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b) - 1 (1)}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b) - 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b + 1)}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2.5

أعِد كتابة $- (b + 1)$ بالصيغة $- 1 (b + 1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 - a}$

خطوة 6.3.2.6

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - a}$

خطوة 6.3.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - (a)}$

خطوة 6.3.2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (a)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

خطوة 6.3.2.9

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

خطوة 6.3.2.10

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{b + 1}{1 + a}$