الجبر الأمثلة

${(\frac{a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

انقُل $a^{\frac{1}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $a^{\frac{3}{5}}$ في $a^{- \frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{- \frac{1}{5}}$ .

${(a^{- \frac{1}{5}} a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(a^{- \frac{1}{5} + \frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(a^{\frac{- 1 + 3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.4

أضف $- 1$ و $3$ .

${(a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 (2)}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{5 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$a^{\frac{1}{10}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{2 \cdot 4}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{8}}$