الجبر الأمثلة

${(2 x^{- 4} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{2}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 3

اجمع $\frac{2}{x^{4}}$ و $y^{7}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{x^{4}})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{2} {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{7 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{4 \cdot 2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 8

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(\frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{y^{2}}$ في $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{y^{2} x^{3}})}^{- 3}$

خطوة 12

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3}$

خطوة 13

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3})$

خطوة 13.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2} x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

خطوة 13.3

طبّق قاعدة الضرب على $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

خطوة 14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{3} \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 14.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 15.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 15.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

خطوة 15.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{3^{3}}$

خطوة 16

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

خطوة 16.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 y^{14}}{x^{8}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

خطوة 16.2.2

أخرِج العامل $x^{8}$ من $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

خطوة 16.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

خطوة 16.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 y^{14} \frac{y^{6} x}{27}$

خطوة 16.3

اجمع $- 4$ و $\frac{y^{6} x}{27}$ .

$y^{14} \frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$

خطوة 16.4

اجمع $y^{14}$ و $\frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$ .

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

خطوة 17

اضرب $y^{14}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 17.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 17.3

أضف $6$ و $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أعِد الكتابة.

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

خطوة 18.2

اضرب $y^{14}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 18.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 18.2.3

أضف $6$ و $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

خطوة 18.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{y^{20} \cdot - 4 x}{27}$

خطوة 19

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

انقُل $- 4$ إلى يسار $y^{20}$ .

$\frac{- 4 \cdot y^{20} x}{27}$

خطوة 19.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 y^{20} x}{27}$