الجبر الأمثلة

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{x - 2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \leq \frac{1 - (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq \frac{1 - x - - 2}{x - 2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y \leq \frac{1 - x + 2}{x - 2}$

خطوة 1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$y \leq \frac{- x + 3}{x - 2}$

خطوة 1.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$y \leq \frac{- (x) + 3}{x - 2}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 2}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x - 3)}{x - 2}$

خطوة 1.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$y \leq \frac{- 1 (x - 3)}{x - 2}$

خطوة 1.4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

خطوة 2

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي لخط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

بسّط $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

قسّم الكسر $\frac{x - 3}{x - 2}$ إلى كسرين.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} + \frac{- 3}{x - 2})$

خطوة 2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} - \frac{3}{x - 2})$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq - \frac{x}{x - 2} - - \frac{3}{x - 2}$

خطوة 2.1.2.4

اضرب $- - \frac{3}{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + 1 \frac{3}{x - 2}$

خطوة 2.1.2.4.2

اضرب $\frac{3}{x - 2}$ في $1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 2}$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

$y = - \frac{1}{1 - 2} x + \frac{3}{x - 2}$

خطوة 2.2

المعادلة ليست خطية، لذا لا يوجد ميل ثابت.

ليست خطية

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

خطوة 4