الجبر الأمثلة

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}} y^{- 2}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{6}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{6} y^{2}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

اضرب $y^{6}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{2}$ .

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}}}{x^{- \frac{1}{6}} (y^{2} y^{6})})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{2 + 6}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $6$ .

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

انقُل $x^{- \frac{1}{6}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{6}}$ في $x^{\frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{16 (x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{16 x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{6}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{16 x^{\frac{1 + 1}{6}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{16 x^{\frac{2}{6}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(\frac{16 x^{\frac{2 (1)}{6}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

${(\frac{16 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{16 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{y^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(16 x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{8})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{8})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{8 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 (4) \frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 \cdot 4 \frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 3}}$

خطوة 7.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{12}}$