الجبر الأمثلة

$7 = 6 + e^{3 - 2 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 + e^{3 - 2 x} = 7$ .

$6 + e^{3 - 2 x} = 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$e^{3 - 2 x} = 7 - 6$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من $7$ .

$e^{3 - 2 x} = 1$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 - 2 x}) = \ln (1)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{3 - 2 x})$ بنقل $3 - 2 x$ خارج اللوغاريتم.

$(3 - 2 x) \ln (e) = \ln (1)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 - 2 x) \cdot 1 = \ln (1)$

خطوة 4.3

اضرب $3 - 2 x$ في $1$ .

$3 - 2 x = \ln (1)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$3 - 2 x = 0$

خطوة 6

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 3$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$