الجبر الأمثلة

$4 {(x - 2)}^{12.5} = 2486$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{12.5} = 2486$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{12.5} = 2486$ على $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{12.5}}{4} = \frac{2486}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x - 2)}^{12.5}}{4} = \frac{2486}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(x - 2)}^{12.5}$ على $1$ .

${(x - 2)}^{12.5} = \frac{2486}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2486$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2486$ .

${(x - 2)}^{12.5} = \frac{2 (1243)}{4}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

${(x - 2)}^{12.5} = \frac{2 \cdot 1243}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{12.5} = \frac{2 \cdot 1243}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{12.5} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

${(x - 2)}^{12 \frac{5}{10}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

${(x - 2)}^{12 \frac{1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3

حوّل $12 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(x - 2)}^{12 + \frac{1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $12$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(x - 2)}^{12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3.2.2

اجمع $12$ و $\frac{2}{2}$ .

${(x - 2)}^{\frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{12 \cdot 2 + 1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

اضرب $12$ في $2$ .

${(x - 2)}^{\frac{24 + 1}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 2.3.2.4.2

أضف $24$ و $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{25}{2}} = \frac{1243}{2}$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{12.5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 2)}^{\frac{25}{2}})}^{\frac{1}{12.5}} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${({(x - 2)}^{\frac{25}{2}})}^{\frac{1}{12.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{25}{2}})}^{\frac{1}{12.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{12.5}} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $12.5$ من $25$ .

${(x - 2)}^{\frac{12.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{12.5}} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{12.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{12.5}} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{\frac{2}{2}} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.1.1.1.3

اقسِم $2$ على $2$ .

${(x - 2)}^{1} = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$x - 2 = {(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(\frac{1243}{2})}^{\frac{1}{12.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اقسِم $1$ على $12.5$ .

$x - 2 = {(\frac{1243}{2})}^{0.08}$

خطوة 4.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1243}{2}$ .

$x - 2 = \frac{1243^{0.08}}{2^{0.08}}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $1243$ إلى القوة $0.08$ .

$x - 2 = \frac{1.76830709}{2^{0.08}}$

خطوة 4.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $0.08$ .

$x - 2 = \frac{1.76830709}{1.05701804}$

خطوة 4.2.1.5

اقسِم $1.76830709$ على $1.05701804$ .

$x - 2 = 1.67292045$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1.67292045 + 2$

خطوة 5.2

أضف $1.67292045$ و $2$ .

$x = 3.67292045$