الجبر الأمثلة

$x - 3 y = 13$ $5 x + 6 z = 41$ $2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 13 + 3 y$

$5 x + 6 z = 41$

$2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $13 + 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 6 z = 41$ بـ $13 + 3 y$ .

$5 (13 + 3 y) + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 13 + 5 (3 y) + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $5$ في $13$ .

$65 + 5 (3 y) + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$2 x + 4 y - z = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 4 y - z = 5$ بـ $13 + 3 y$ .

$2 (13 + 3 y) + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (13 + 3 y) + 4 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 13 + 2 (3 y) + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $2$ في $13$ .

$26 + 2 (3 y) + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$26 + 6 y + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$26 + 6 y + 4 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

خطوة 2.4.1.2

أضف $6 y$ و $4 y$ .

$26 + 10 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$26 + 10 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$26 + 10 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

$26 + 10 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = 13 + 3 y$

خطوة 3

أعِد ترتيب $13$ و $3 y$ .

$x = 3 y + 13$

$26 + 10 y - z = 5$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $26 + 10 y - z = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $26$ من كلا المتعادلين.

$10 y - z = 5 - 26$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y = 5 - 26 + z$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.1.3

اطرح $26$ من $5$ .

$10 y = - 21 + z$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$10 y = - 21 + z$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $10 y = - 21 + z$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $10 y = - 21 + z$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$y = \frac{- 21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$y = \frac{- 21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 3 y + 13$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 y + 13$ بـ $- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$ .

$x = 3 (- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $3 (- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}) + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 (- \frac{21}{10}) + 3 (\frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{21}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 3 (\frac{21}{10}) + 3 (\frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{21}{10}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 21}{10} + 3 (\frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $21$ .

$x = \frac{- 63}{10} + 3 (\frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = \frac{- 63}{10} + 3 (\frac{z}{10}) + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{z}{10}$ .

$x = \frac{- 63}{10} + \frac{3 z}{10} + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{63}{10} + \frac{3 z}{10} + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = - \frac{63}{10} + \frac{3 z}{10} + 13$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.2

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 z}{10} - \frac{63}{10} + 13 \cdot \frac{10}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $13$ و $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 z}{10} - \frac{63}{10} + \frac{13 \cdot 10}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{- 63 + 13 \cdot 10}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.5.1

اضرب $13$ في $10$ .

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{- 63 + 130}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.2.1.5.2

أضف $- 63$ و $130$ .

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 15 y + 6 z = 41$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $65 + 15 y + 6 z = 41$ بـ $- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$ .

$65 + 15 (- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $65 + 15 (- \frac{21}{10} + \frac{z}{10}) + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$65 + 15 (- \frac{21}{10}) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{21}{10}$ إلى بسط الكسر.

$65 + 15 (\frac{- 21}{10}) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$65 + 5 (3) (\frac{- 21}{10}) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$65 + 5 \cdot (3 (\frac{- 21}{5 \cdot 2})) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$65 + 5 \cdot (3 (\frac{- 21}{5 \cdot 2})) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$65 + 3 (\frac{- 21}{2}) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + 3 (\frac{- 21}{2}) + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{- 21}{2}$ .

$65 + \frac{3 \cdot - 21}{2} + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.4

اضرب $3$ في $- 21$ .

$65 + \frac{- 63}{2} + 15 (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$65 + \frac{- 63}{2} + 5 (3) (\frac{z}{10}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$65 + \frac{- 63}{2} + 5 \cdot (3 (\frac{z}{5 \cdot 2})) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$65 + \frac{- 63}{2} + 5 \cdot (3 (\frac{z}{5 \cdot 2})) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$65 + \frac{- 63}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 + \frac{- 63}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.6

اجمع $3$ و $\frac{z}{2}$ .

$65 + \frac{- 63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$65 - \frac{63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$65 - \frac{63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.2

لكتابة $65$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$65 \cdot \frac{2}{2} - \frac{63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.3

اجمع $65$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{65 \cdot 2}{2} - \frac{63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{65 \cdot 2 - 63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.5.1

اضرب $65$ في $2$ .

$\frac{130 - 63}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.5.2

اطرح $63$ من $130$ .

$\frac{67}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$\frac{67}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.6

لكتابة $6 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{2} + \frac{3 z}{2} + 6 z \cdot \frac{2}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.7

اجمع $6 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{6 z \cdot 2}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{67}{2} + \frac{3 z + 6 z \cdot 2}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{67 + 3 z + 6 z \cdot 2}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.10

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{67 + 3 z + 12 z}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 5.4.1.11

أضف $3 z$ و $12 z$ .

$\frac{67 + 15 z}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$\frac{67 + 15 z}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$\frac{67 + 15 z}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$\frac{67 + 15 z}{2} = 41$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{67 + 15 z}{2} = 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{67 + 15 z}{2} \cdot 2 = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط $\frac{67 + 15 z}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{67 + 15 z}{2} \cdot 2 = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$67 + 15 z = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$67 + 15 z = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد ترتيب $67$ و $15 z$ .

$15 z + 67 = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$15 z + 67 = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$15 z + 67 = 41 \cdot 2$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $41$ في $2$ .

$15 z + 67 = 82$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$15 z + 67 = 82$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$15 z + 67 = 82$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اطرح $67$ من كلا المتعادلين.

$15 z = 82 - 67$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3.1.2

اطرح $67$ من $82$ .

$15 z = 15$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$15 z = 15$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3.2

اقسِم كل حد في $15 z = 15$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اقسِم كل حد في $15 z = 15$ على $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 6.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.3.1

اقسِم $15$ على $15$ .

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$z = 1$

$x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{3 z}{10} + \frac{67}{10}$ بـ $1$ .

$x = \frac{3 (1)}{10} + \frac{67}{10}$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{3 (1)}{10} + \frac{67}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 (1) + 67}{10}$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{3 + 67}{10}$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7.2.1.2.2

أضف $3$ و $67$ .

$x = \frac{70}{10}$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7.2.1.2.3

اقسِم $70$ على $10$ .

$x = 7$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{21}{10} + \frac{z}{10}$ بـ $1$ .

$y = - \frac{21}{10} + \frac{1}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

بسّط $- \frac{21}{10} + \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 21 + 1}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

خطوة 7.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.2.1

أضف $- 21$ و $1$ .

$y = \frac{- 20}{10}$

$x = 7$

$z = 1$

خطوة 7.4.1.2.2

اقسِم $- 20$ على $10$ .

$y = - 2$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = 1$

خطوة 8

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(7, - 2, 1)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(7, - 2, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 7, y = - 2, z = 1$