الجبر الأمثلة

$1 - 3 \ln (x) + 4 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$1 - \ln (x^{3}) + 4 \ln (y) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

خطوة 1.2

بسّط $4 \ln (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$1 - \ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{2} \ln (z)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$1 - \ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 - \ln (x^{3}) + \ln (y^{4} z^{\frac{1}{2}})$