الجبر الأمثلة

$(x + 10) (x - 1) (x - 1) (x - 1)$

خطوة 1

اضرب $x - 1$ في $x - 1$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) (x - 1)) (x - 1)$

خطوة 1.2

اضرب $x - 1$ في $x - 1$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{2} (x - 1)$

خطوة 2

اضرب ${(x - 1)}^{2}$ في $x - 1$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) {(x - 1)}^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $x - 1$ في ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$(x + 10) ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{2})$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x + 10) {(x - 1)}^{1 + 2}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $2$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(x + 10) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

خطوة 4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

خطوة 4.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

خطوة 5

وسّع $(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$x^{4} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - 3 x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.3

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x^{1}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 3 x^{2 + 1} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.6

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \cdot x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.8

اضرب $- 3$ في $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.9

اضرب $3$ في $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x + 10 \cdot - 1$

خطوة 6.1.10

اضرب $10$ في $- 1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x - 10$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $- 3 x^{3}$ و $10 x^{3}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} + 3 x^{2} - x - 30 x^{2} + 30 x - 10$

خطوة 6.2.2

اطرح $30 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} - x + 30 x - 10$

خطوة 6.2.3

أضف $- x$ و $30 x$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} + 29 x - 10$