الجبر الأمثلة

$\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a + {(a b)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\frac{a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{1}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$