الجبر الأمثلة

$5^{2} (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$5 (5) \frac{1}{40} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $40$ .

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 (\frac{1}{8}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.3

اجمع $5$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{5}{8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + 36 (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{5}{8} + 4 (9) \frac{1}{8} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{8} + 9 (\frac{1}{2}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.6

اجمع $9$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 49 (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.8

اضرب $49 (\frac{3}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اجمع $49$ و $\frac{3}{10}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{49 \cdot 3}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.8.2

اضرب $49$ في $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.9

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 64 (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (8) \frac{7}{40} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.10.2

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (\frac{7}{5}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.11

اجمع $8$ و $\frac{7}{5}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{8 \cdot 7}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.12

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.13

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 81 (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.14

اضرب $81 (\frac{11}{40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اجمع $81$ و $\frac{11}{40}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{81 \cdot 11}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.14.2

اضرب $81$ في $11$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.15

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 100 (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.16

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أخرِج العامل $20$ من $100$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 (5) \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.16.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 \cdot 5 \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.16.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 11^{2} (\frac{1}{20})$

خطوة 1.17

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 121 (\frac{1}{20})$

خطوة 1.18

اجمع $121$ و $\frac{1}{20}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{5}{8}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{5}{8}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{147}{10}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{147}{10}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{56}{5}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{56}{5}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

خطوة 2.9

اكتب $5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} + \frac{121}{20}$

خطوة 2.10

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{40}{40}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} \cdot \frac{40}{40} + \frac{121}{20}$

خطوة 2.11

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{40}{40}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20}$

خطوة 2.12

اضرب $\frac{121}{20}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.13

اضرب $\frac{121}{20}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.14

أعِد ترتيب عوامل $8 \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.15

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.16

اضرب $2$ في $20$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.17

أعِد ترتيب عوامل $10 \cdot 4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{4 \cdot 10} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.18

اضرب $4$ في $10$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.19

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

خطوة 2.20

أعِد ترتيب عوامل $20 \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{2 \cdot 20}$

خطوة 2.21

اضرب $2$ في $20$ .

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{40}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 5 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $20$ .

$\frac{25 + 180 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4.3

اضرب $147$ في $4$ .

$\frac{25 + 180 + 588 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4.4

اضرب $56$ في $8$ .

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4.5

اضرب $5$ في $40$ .

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 121 \cdot 2}{40}$

خطوة 4.6

اضرب $121$ في $2$ .

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $25$ و $180$ .

$\frac{205 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

خطوة 5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $205$ و $588$ .

$\frac{793 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

خطوة 5.2.2

أضف $793$ و $448$ .

$\frac{1241 + 891 + 200 + 242}{40}$

خطوة 5.2.3

أضف $1241$ و $891$ .

$\frac{2132 + 200 + 242}{40}$

خطوة 5.2.4

أضف $2132$ و $200$ .

$\frac{2332 + 242}{40}$

خطوة 5.2.5

أضف $2332$ و $242$ .

$\frac{2574}{40}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $2574$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2574$ .

$\frac{2 (1287)}{40}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1287}{20}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1287}{20}$

الصيغة العشرية:

$64.35$

صيغة العدد الذي به كسر:

$64 \frac{7}{20}$