الجبر الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt[4]{c^{10} d^{16}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{c^{10} d^{16}}$ في صورة ${(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{2} (c^{10} d^{16})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (c^{10} d^{16})$ بالصيغة $\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (c^{10})$ بنقل $10$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + \log_{2} (d^{16}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{2} (d^{16})$ بنقل $16$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + 16 \log_{2} (d))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $2$ من $10 \log_{2} (c)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (5 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 8

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log_{2} (c) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 9

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{2} (c)$ .

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $16 \log_{2} (d)$ .

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + 4 \log_{2} (d)$