الجبر الأمثلة

$3^{4 - 3 x} > (\frac{1}{243})$

خطوة 1

ارفع $243$ إلى القوة $1$ .

$3^{4 - 3 x} > \frac{1}{243^{1}}$

خطوة 2

انقُل $243^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{4 - 3 x} > 243^{- 1}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{4 - 3 x} > 3^{- 5}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 - 3 x > - 5$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x > - 5 - 4$

خطوة 5.1.2

اطرح $4$ من $- 5$ .

$- 3 x > - 9$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 3 x > - 9$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x > - 9$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 3$ .

$x < 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 3$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3)$

خطوة 7