الجبر الأمثلة

$3 a (6 a^{2} - 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a (6 a^{2}) + 3 a (- 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 a (- 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $a$ .

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 (a \cdot a) (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$3 \cdot 6 (a^{2} a) + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$3 \cdot 6 (a^{2} a^{1}) + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 6 a^{2 + 1} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 \cdot 6 a^{3} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $6$ .

$18 a^{3} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 a^{3} + 3 \cdot - 4 a^{2} b^{2} + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$18 a^{3} - 12 a^{2} b^{2} + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $- 12 a^{2} b^{2}$ و $8 a^{2} b^{2}$ .

$18 a^{3} - 4 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $18 a^{3}$ و $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$- 4 a^{2} b^{2} + 18 a^{3} - 2 b^{3}$