الجبر الأمثلة

$9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1

بسّط $9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - 2 - 7 x \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 x - 2 - 7 - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 7 x (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$9 x - 2 - 7 + 7 x \frac{1}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.3.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + x \frac{7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.3.3

اجمع $x$ و $\frac{7}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{x \cdot 7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.1.4

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{7 x}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $9 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.3

اجمع $9 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5.4

اكتب $- 7$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5.5

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.5.6

اضرب $\frac{- 7}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{18 x + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.7.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.7.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أضف $18 x$ و $7 x$ .

$\frac{25 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 1.8.2

اطرح $14$ من $- 4$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2}{2} + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2 + x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{11}{4}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{2 + x}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{4} + \frac{11}{4}$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x + 11}{4}$

خطوة 2.2.2

أضف $2$ و $11$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{x + 13}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x + 13}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{25 x - 18}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{25 x - 18}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{25 x - 18}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 x \cdot 2 - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $25$ .

$\frac{50 x - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 18$ في $2$ .

$\frac{50 x - 36 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{50 x - 36 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{50 x - 36 - x - 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.6

اطرح $x$ من $50 x$ .

$\frac{49 x - 36 - 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $13$ من $- 36$ .

$\frac{49 x - 49}{4} = 0$

خطوة 3.5.8

أخرِج العامل $49$ من $49 x - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.8.1

أخرِج العامل $49$ من $49 x$ .

$\frac{49 (x) - 49}{4} = 0$

خطوة 3.5.8.2

أخرِج العامل $49$ من $- 49$ .

$\frac{49 (x) + 49 (- 1)}{4} = 0$

خطوة 3.5.8.3

أخرِج العامل $49$ من $49 (x) + 49 (- 1)$ .

$\frac{49 (x - 1)}{4} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$49 (x - 1) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $49 (x - 1) = 0$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $49 (x - 1) = 0$ على $49$ .

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{49}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $49$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$