الجبر الأمثلة

$\frac{4}{9} \cdot e^{- 3 y} + 7 = 35$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{9}$ و $e^{- 3 y}$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} + 7 = 35$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} = 35 - 7$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $35$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} = 28$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} \cdot 9 = 28 \cdot 9$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} \cdot 9 = 28 \cdot 9$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 e^{- 3 y} = 28 \cdot 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $28$ في $9$ .

$4 e^{- 3 y} = 252$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 e^{- 3 y} = 252$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $4 e^{- 3 y} = 252$ على $4$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{4} = \frac{252}{4}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{4} = \frac{252}{4}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $e^{- 3 y}$ على $1$ .

$e^{- 3 y} = \frac{252}{4}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $252$ على $4$ .

$e^{- 3 y} = 63$

خطوة 5.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 3 y}) = \ln (63)$

خطوة 5.3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

وسّع $\ln (e^{- 3 y})$ بنقل $- 3 y$ خارج اللوغاريتم.

$- 3 y \ln (e) = \ln (63)$

خطوة 5.3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 3 y \cdot 1 = \ln (63)$

خطوة 5.3.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 y = \ln (63)$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 3 y = \ln (63)$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = \ln (63)$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\ln (63)}{- 3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\ln (63)}{- 3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (63)}{- 3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{\ln (63)}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{\ln (63)}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1.38104490 \dots$