الجبر الأمثلة

$2 x + y + z = 7$ $x - y - 2 z = - 6$ $- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y + z = 7 - 2 x$

$x - y - 2 z = - 6$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$y = 7 - 2 x - z$

$x - y - 2 z = - 6$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$y = 7 - 2 x - z$

$x - y - 2 z = - 6$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $7 - 2 x - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - y - 2 z = - 6$ بـ $7 - 2 x - z$ .

$x - (7 - 2 x - z) - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x - (7 - 2 x - z) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 \cdot 7 - (- 2 x) + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x - 7 - (- 2 x) + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x - 7 + 2 x + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - 7 + 2 x + 1 z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$x - 7 + 2 x + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$x - 7 + 2 x + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$x - 7 + 2 x + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$x - 7 + 2 x + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 7 + z - 2 z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $2 z$ من $z$ .

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 8 x + y + 3 z = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 8 x + y + 3 z = 5$ بـ $7 - 2 x - z$ .

$- 8 x + 7 - 2 x - z + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 8 x + 7 - 2 x - z + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 8 x + 7 - 2 x - z + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2 x$ من $- 8 x$ .

$- 10 x + 7 - z + 3 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 2.4.1.3

أضف $- z$ و $3 z$ .

$- 10 x + 7 + 2 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 10 x + 7 + 2 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 10 x + 7 + 2 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 10 x + 7 + 2 z = 5$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 10 x + 7 + 2 z = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x + 2 z = 5 - 7$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x = 5 - 7 - 2 z$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.1.3

اطرح $7$ من $5$ .

$- 10 x = - 2 - 2 z$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$- 10 x = - 2 - 2 z$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 10 x = - 2 - 2 z$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 x = - 2 - 2 z$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 2}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 2}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{- 2}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{- 2}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 z$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 10}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$3 x - 7 - z = - 6$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{5} + \frac{z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - 7 - z = - 6$ بـ $\frac{1}{5} + \frac{z}{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} + \frac{z}{5}) - 7 - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 (\frac{1}{5} + \frac{z}{5}) - 7 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{1}{5}) + 3 (\frac{z}{5}) - 7 - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 3 (\frac{z}{5}) - 7 - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{z}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{3 z}{5} - 7 - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$\frac{3}{5} + \frac{3 z}{5} - 7 - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 z}{5} + \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 z}{5} + \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z}{5} + \frac{3 - 7 \cdot 5}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{3 z}{5} + \frac{3 - 35}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $35$ من $3$ .

$\frac{3 z}{5} + \frac{- 32}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$\frac{3 z}{5} + \frac{- 32}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 z}{5} - \frac{32}{5} - z = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5} - \frac{32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $- z$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5} - \frac{32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z - z \cdot 5}{5} - \frac{32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z - z \cdot 5 - 32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{3 z - 5 z - 32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.12

اطرح $5 z$ من $3 z$ .

$\frac{- 2 z - 32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) - 32}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 32$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (- 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.13.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- z) + 2 (- 16)$ .

$\frac{2 (- z - 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$\frac{2 (- z - 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{2 (- (z) - 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.15

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 \cdot 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- (z) - 1 (16)$ .

$\frac{2 (- (z + 16))}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.17

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.17.1

أعِد كتابة $- (z + 16)$ بالصيغة $- 1 (z + 16)$ .

$\frac{2 (- 1 (z + 16))}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.2.1.17.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - 2 x - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 7 - 2 x - z$ بـ $\frac{1}{5} + \frac{z}{5}$ .

$y = 7 - 2 (\frac{1}{5} + \frac{z}{5}) - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $7 - 2 (\frac{1}{5} + \frac{z}{5}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 7 - 2 (\frac{1}{5}) - 2 \frac{z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = 7 + \frac{- 2}{5} - 2 \frac{z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{z}{5}$ .

$y = 7 + \frac{- 2}{5} + \frac{- 2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 7 - \frac{2}{5} + \frac{- 2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 7 - \frac{2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - \frac{2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 7 - \frac{2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 \cdot 5 - 2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $7$ في $5$ .

$y = \frac{35 - 2}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $2$ من $35$ .

$y = \frac{33}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{33}{5} - \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{33}{5} - \frac{2 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- z$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{33}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{33}{5} + \frac{- 2 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{33 - 2 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{33 - 2 z - 5 z}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $5 z$ من $- 2 z$ .

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{2 (z + 16)}{5} = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (z + 16)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (z + 16)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (z + 16)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (z + 16)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (z + 16)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (z + 16)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (z + 16)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (z + 16)) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (z + 16)) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (z + 16)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (z + 16))) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (z + 16))) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (z + 16) = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اضرب $z + 16$ في $1$ .

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = - \frac{5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$z + 16 = \frac{- 5}{2} \cdot - 6$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$z + 16 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 3))$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$z + 16 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$z + 16 = - 5 \cdot - 3$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = - 5 \cdot - 3$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$z + 16 = 15$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = 15$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = 15$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z + 16 = 15$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$z = 15 - 16$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.3.2

اطرح $16$ من $15$ .

$z = - 1$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{33 - 7 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{33 - 7 z}{5}$ بـ $- 1$ .

$y = \frac{33 - 7 \cdot - 1}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{33 - 7 \cdot - 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$y = \frac{33 + 7}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $33$ و $7$ .

$y = \frac{40}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{40}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $40$ على $5$ .

$y = 8$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{1}{5} + \frac{z}{5}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 1}{5}$

$y = 8$

$z = - 1$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{1}{5} + \frac{- 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 1}{5}$

$y = 8$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

$y = 8$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.2

اقسِم $0$ على $5$ .

$x = 0$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = 0$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = 0$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = 0$

$y = 8$

$z = - 1$

$x = 0$

$y = 8$

$z = - 1$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 8, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 8, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 8, z = - 1$