الجبر الأمثلة

$\frac{{(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3}}$

خطوة 1

انقُل ${(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{4} b^{- 8}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 2} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{a^{12} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(b^{- 8})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 8 \cdot 3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 24} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(a^{- 2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 2 \cdot 6} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 12} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} {(b^{4})}^{6}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{4 \cdot 6}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $a^{12}$ و $\frac{1}{b^{24}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24}} \cdot \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $\frac{a^{12}}{b^{24}}$ في $\frac{1}{a^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}} b^{24}}$

خطوة 2.9.3

اجمع $\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}}$ و $b^{24}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

خطوة 2.10

اختزِل العبارة $\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

خطوة 2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{1}$

خطوة 3

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$