الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z)}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}} z)}^{- 2}$

خطوة 2

اجمع $x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}} z)}^{- 2}$

خطوة 3

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ و $z$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} z}{y^{\frac{1}{4}}})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} z})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} z}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}} z)}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{2}} z$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} z^{2}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} z^{2}}$

خطوة 7.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{1} z^{2}}$

خطوة 7.2

بسّط.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x z^{2}}$