الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6} y + 1 = - \frac{1}{2} y + \frac{1}{4}$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{1}{2} y + \frac{1}{4}$

خطوة 2

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{y}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 y}{6} + 1 + \frac{y}{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + y \cdot 3}{6} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.5

أضف $5 y$ و $y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $3$ .

$\frac{5 y + 3 \cdot y}{6} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.2

أضف $5 y$ و $3 \cdot y$ .

$\frac{8 y}{6} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $8 y$ .

$\frac{2 (4 y)}{6} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (4 y)}{2 (3)} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 y)}{2 \cdot 3} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y}{3} + 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 y}{3} = \frac{1}{4} - 1$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y}{3} = \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{1 - 4}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{9}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$y = - \frac{9}{16}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{9}{16}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.5625$