الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{80} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$2 \sqrt{16 (5)} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (4 \sqrt{5}) - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{30}}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{30}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{6}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 (\sqrt{6})}$

خطوة 1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{\sqrt{6}}$

خطوة 1.9

اجمع $\sqrt{30}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{\frac{30}{6}})$

خطوة 1.10

اقسِم $30$ على $6$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})$

خطوة 1.11

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 \sqrt{5}$ من $8 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اطرح $2 \sqrt{5}$ من $5 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$6.70820393 \dots$