الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x^{12}$ بالصيغة ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $144 x^{8}$ بالصيغة ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

خطوة 6

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

خطوة 7

اضرب $3$ في $12$ .

$36 x^{7}$