الجبر الأمثلة

$y = - x^{2} - 3 x + 2$ $y = x + 6$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 3 x + 2 - x = 6$

خطوة 2.1.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$- x^{2} - 4 x + 2 = 6$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 4 x + 2 - 6 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $6$ من $2$ .

$- x^{2} - 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 4 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.4.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$- {(x + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- {(x + 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- {(x + 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم ${(x + 2)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.7

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ .

$y = (- 2) + 6$

خطوة 3.2

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $y = (- 2) + 6$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + 6$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 2) + 6$

خطوة 3.2.3

أضف $- 2$ و $6$ .

$y = 4$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 4)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 4$

خطوة 6