الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} y^{- 5}}{\sqrt[3]{64 x y^{3}}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{64 x y^{3}} y^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64 x y^{3}$ بالصيغة ${(4 y)}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{4^{3} x y^{3}} y^{5}}$

خطوة 2.1.2

انقُل $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{4^{3} y^{3} x} y^{5}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $4^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(4 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} x} y^{5}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 x^{2}}{4 y \sqrt[3]{x} y^{5}}$

خطوة 2.3

اضرب $y$ في $y^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4 (y^{5} y) \sqrt[3]{x}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $y^{5}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4 (y^{5} y^{1}) \sqrt[3]{x}}$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{2}}{4 y^{5 + 1} \sqrt[3]{x}}$

خطوة 2.3.3

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4 y^{6} \sqrt[3]{x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3 x^{2}}{4 y^{6} \sqrt[3]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4 y^{6} \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3 x^{2}}{4 y^{6} \sqrt[3]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} x^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} x^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} x^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6} x}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}$ .

$\frac{x (3 x {\sqrt[3]{x}}^{2})}{4 y^{6} x}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 y^{6} x$ .

$\frac{x (3 x {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x (4 y^{6})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 x {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x (4 y^{6})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x {\sqrt[3]{x}}^{2}}{4 y^{6}}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{3 x \sqrt[3]{x^{2}}}{4 y^{6}}$