الجبر الأمثلة

$(k + 1) (k - 1) = 8$

خطوة 1

بسّط $(k + 1) (k - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(k + 1) (k - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $k$ في $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 k$ بالصيغة $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $k$ في $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

خطوة 1.2.2

أضف $- k$ و $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

خطوة 1.2.3

أضف $k^{2}$ و $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$k^{2} = 8 + 1$

خطوة 2.2

أضف $8$ و $1$ .

$k^{2} = 9$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$k = \pm \sqrt{9}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k = \pm 3$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k = 3$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k = - 3$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = 3, - 3$