الجبر الأمثلة

$- \sqrt{2} (\sqrt{8} + \sqrt{32})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- \sqrt{2} (\sqrt{4 (2)} + \sqrt{32})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{32})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$- \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)})$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2})$

خطوة 2

أضف $2 \sqrt{2}$ و $4 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (6 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $- \sqrt{2} (6 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 \cdot 2^{1}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 6 \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- 12$