الجبر الأمثلة

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

خطوة 1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $3 x^{5}$ بالصيغة $x^{4} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $3$ و $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

خطوة 2.3

أضف الأقواس.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

خطوة 4

اضرب $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

خطوة 4.2

اضرب $27$ في $3$ .

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

خطوة 4.3

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

خطوة 4.3.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

خطوة 4.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

خطوة 4.3.3

أضف $3$ و $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

خطوة 5

أعِد كتابة $81 x^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 | 3 x | | x |$

خطوة 7

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$6 (3 | x |) | x |$

خطوة 8

اضرب $3$ في $6$ .

$18 | x | | x |$

خطوة 9

اضرب $18 | x | | x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$18 | x \cdot x |$

خطوة 9.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$18 | x^{1} x |$

خطوة 9.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$18 | x^{1} x^{1} |$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 | x^{1 + 1} |$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 | x^{2} |$

خطوة 10

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$18 x^{2}$