الجبر الأمثلة

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 3.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع.

$\frac{4 \cdot 3^{2}}{9 \cdot 2^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2^{2}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.3.3

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{36}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.3.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{36}{36}$

خطوة 4.3.5

اقسِم $36$ على $36$ .

$1$