الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{2 p q^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 p q^{6}$ بالصيغة $q^{5} \cdot (2 p q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $q^{5}$ .

$\sqrt[5]{2 p (q^{5} q)} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 1.2

انقُل $p$ .

$\sqrt[5]{2 q^{5} p q} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $2$ و $q^{5}$ .

$\sqrt[5]{q^{5} \cdot 2 p q} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{q^{5} \cdot 2 (p q)} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{q^{5} \cdot (2 p q)} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q \sqrt[5]{2 p q} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 3

انقُل $2$ إلى يسار $q \sqrt[5]{2 p q}$ .

$2 \cdot (q \sqrt[5]{2 p q}) \sqrt{2 p^{3} q}$

خطوة 4

أعِد كتابة $2 p^{3} q$ بالصيغة $p^{2} \cdot (2 p q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $p^{2}$ .

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{2 (p^{2} p) q}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $2$ و $p^{2}$ .

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)}$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} (| p | \sqrt{2 p q})$

خطوة 6

اضرب $2 q \sqrt[5]{2 p q} (| p | \sqrt{2 p q})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 p q}$ في صورة ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 q ({(2 p q)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{2 p q}) | p |$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 p q)}^{\frac{5}{10}}$ .

$2 q ({(2 p q)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{2 p q}) | p |$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة ${(2 p q)}^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}}$ .

$2 q (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}} \sqrt[5]{2 p q}) | p |$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{2 p q}$ في صورة ${(2 p q)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 q (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}} {(2 p q)}^{\frac{1}{5}}) | p |$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة ${(2 p q)}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(2 p q)}^{\frac{2}{10}}$ .

$2 q (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}} {(2 p q)}^{\frac{2}{10}}) | p |$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة ${(2 p q)}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}}$ .

$2 q (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}} \sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}}) | p |$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 q \sqrt[10]{{(2 p q)}^{5} {(2 p q)}^{2}} | p |$

خطوة 6.3

اضرب ${(2 p q)}^{5}$ في ${(2 p q)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 q \sqrt[10]{{(2 p q)}^{5 + 2}} | p |$

خطوة 6.3.2

أضف $5$ و $2$ .

$2 q \sqrt[10]{{(2 p q)}^{7}} | p |$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $2 p q$ .

$2 q \sqrt[10]{{(2 p)}^{7} q^{7}} | p |$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$2 q \sqrt[10]{2^{7} p^{7} q^{7}} | p |$

خطوة 9

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$2 q \sqrt[10]{128 p^{7} q^{7}} | p |$