الجبر الأمثلة

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $54 x^{9}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ في $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 8.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 9.2

اضرب $4 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

خطوة 10

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$