الجبر الأمثلة

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

خطوة 1

بما أن $x = r \cos (θ)$ ، استبدِل $x$ بـ $r \cos (θ)$ .

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30 °)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))$

خطوة 2.1.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30 °)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $i$ و $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

خطوة 2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

خطوة 2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

خطوة 2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = \sqrt{3} + i$