الجبر الأمثلة

${(x - 4)}^{2} - (x - 4) - 20 = 0$

خطوة 1

لنفترض أن $u = x - 4$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x - 4$ .

$u^{2} - u - 20 = 0$

خطوة 2

حلّل $u^{2} - u - 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 5, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 5) (u + 4) = 0$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x - 4$ .

$(x - 4 - 5) (x - 4 + 4) = 0$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من $- 4$ .

$(x - 9) (x - 4 + 4) = 0$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 4 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 4$ و $4$ .

$(x - 9) (x + 0) = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $x$ و $0$ .

$(x - 9) x = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 6.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) x = 0$ صحيحة.

$x = 9, 0$