الجبر الأمثلة

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 2 b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $40 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $10$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (| 2 b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (2 | b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7

اضرب $2 | b | \sqrt{6 b} (2 | b | \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 | b | \sqrt{6 b} (| b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.2

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$4 | b \cdot b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$4 | b^{1} b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.4

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$4 | b^{1} b^{1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 | b^{1 + 1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 | b^{2} | \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.8

اضرب $10$ في $6$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 8

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $60 b$ بالصيغة $2^{2} \cdot (15 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 9.3

أضف الأقواس.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 b^{2} (| 2 | \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 11

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 12

اضرب $2$ في $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} | b |$