الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{30} \cdot (\sqrt{5} + \sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{30} \sqrt{5} + 2 \sqrt{30} \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2 \sqrt{30} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{5 \cdot 30} + 2 \sqrt{30} \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.1.2

اضرب $5$ في $30$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{30} \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.2

اضرب $2 \sqrt{30} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{6 \cdot 30} + 2 \sqrt{30} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $30$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{30} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.3

اضرب $2 \sqrt{30} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{10 \cdot 30} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2

اضرب $10$ في $30$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15}$

خطوة 2.4

اضرب $2 \sqrt{30} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{15 \cdot 30}$

خطوة 2.4.2

اضرب $15$ في $30$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $150$ بالصيغة $5^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$2 \sqrt{25 (6)} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{180} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{36 (5)} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 2 (6 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.6

اضرب $6$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{300} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $300$ بالصيغة $10^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{100 (3)} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{10^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 2 (10 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.9

اضرب $10$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{450}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $450$ بالصيغة $15^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

أخرِج العامل $225$ من $450$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{225 (2)}$

خطوة 3.10.2

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 2 (15 \sqrt{2})$

خطوة 3.12

اضرب $15$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 \sqrt{6} + 12 \sqrt{5} + 20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$128.39513618 \dots$