الجبر الأمثلة

$\tan (60) \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (30)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{2^{1}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 + \frac{2}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 + \frac{2}{4} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 + \frac{2 (1)}{4} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{2} \tan^{2} (30)$

خطوة 1.9

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 + \frac{1}{2} {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

خطوة 1.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

خطوة 1.11

اجمع.

$2 + \frac{1 {\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

خطوة 1.12

اضرب ${\sqrt{3}}^{2}$ في $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

خطوة 1.13

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{3^{1}}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.14.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 + \frac{3}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.15

اضرب $2$ في $9$ .

$2 + \frac{3}{18}$

خطوة 1.16

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$2 + \frac{3 (1)}{18}$

خطوة 1.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.2.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

خطوة 1.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

خطوة 1.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{6}$

خطوة 2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 + 1}{6}$

خطوة 5.2

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{13}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13}{6}$

الصيغة العشرية:

$2.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{1}{6}$