الجبر الأمثلة

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{5 a}$ و $\sqrt{10 a^{2}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 3.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

خطوة 4.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{2 a}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{2}{2 a}$ و $a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{2 a}{2 a}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

خطوة 5.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$