الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

خطوة 1

أوجِد $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

خطوة 1.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

خطوة 1.2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 1.3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

خطوة 2

عوّض بالقيم في قاعدة جمع الجذور $- \frac{b}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في قاعدة ضرب الجذور $\frac{c}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- 3 \cdot 2$

خطوة 3.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6$

خطوة 4

اسرِد النتائج.

مجموع الجذور هو $\frac{5}{2}$

حاصل ضرب الجذور هو $- 6$