الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{2} x^{3} + y^{4}) + (\frac{3}{2} x^{4} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{1}{2} x^{3} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{3}{2} (x^{4} y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $x^{4}$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3}{2} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{x^{4} \cdot 3}{2}$ و $y^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3 y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 \cdot x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.4

اجمع $x^{3}$ و $\frac{11}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{x^{3} \cdot 11}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.5

انقُل $11$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

خطوة 2.6

اجمع $\frac{5}{2}$ و $y^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{x^{3}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x^{3}}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{4} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2 - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 6

اطرح $11 x^{3}$ من $x^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{2 \cdot x^{3} - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 6.2

اطرح $11 x^{3}$ من $2 \cdot x^{3}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{- 9 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 8

لكتابة $y^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + y^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $y^{4}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

خطوة 9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2}$

خطوة 9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{4} y^{3} + y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 2 y^{4} + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 11

أضف $2 y^{4}$ و $5 y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 12.1.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $7 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 12.1.3

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

خطوة 12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

خطوة 13

لكتابة $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

خطوة 14

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

خطوة 14.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{3} y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.4

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y \cdot y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.4.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y^{1} y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{1 + 3}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.4.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{4}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y^{3} x^{4} \cdot 2 + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

خطوة 16.7

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 14 y^{4} - 9 x^{3}}{4}$