الجبر الأمثلة

$V (t) = - t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ على $1$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t {(t + 2)}^{2} t + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.4

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

انقُل $t$ .

$t \cdot t {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.4.2

اضرب $t$ في $t$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.5

انقُل $- 3$ إلى يسار $t {(t + 2)}^{2}$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 \cdot (t {(t + 2)}^{2}) = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.2.6

احذِف الأقواس.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $t {(t + 2)}^{2}$ من $t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $t {(t + 2)}^{2}$ من $t^{2} {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $t {(t + 2)}^{2}$ من $- 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $t {(t + 2)}^{2}$ من $t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3)$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

${(t + 2)}^{2} = 0$

$t - 3 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة ${(t + 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة ${(t + 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $t$ في ${(t + 2)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

عيّن قيمة $t + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 2 = 0$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$t = - 2$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $t - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $t - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 3 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 3$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

$t = 0$ (تعدد $1$ )

$t = - 2$ (تعدد $2$ )

$t = 3$ (تعدد $1$ )

$t = 0$ (تعدد $1$ )

$t = - 2$ (تعدد $2$ )

$t = 3$ (تعدد $1$ )

خطوة 3